Каково соотношение между массами трех шаров из мрамора, железа и дуба, имеющих одинаковый диаметр в условиях, когда

Морской_Корабль_1967

57

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления массы, которая связывает массу с плотностью и объемом.

Масса = Плотность x Объем

Для всех трех шаров диаметр одинаковый, поэтому объемы будут различаться только в зависимости от материала.

Объем шара можно вычислить по формуле:

Объем = (4/3) x Пи x Радиус^3

Так как диаметр одинаковый, радиус также будет одинаковым для всех шаров.

Теперь рассмотрим каждый шар отдельно:

Масса шара из мрамора:
Масса_мрамора = плотность_мрамора x объем_шара

Масса_мрамора = 2.7 г/см^3 x ((4/3) x Пи x Радиус^3)

Аналогично рассчитываем массу шаров из железа и дуба:

Масса_железа = 7.8 кг/дм^3 x ((4/3) x Пи x Радиус^3)

Теперь, чтобы получить соотношение между массами трех шаров, мы можем поделить массу каждого шара на массу шара из мрамора:

Соотношение_масс = (Масса_мрамора / Масса_мрамора) : (Масса_железа / Масса_мрамора) : (Масса_дуба / Масса_мрамора)

Теперь, подставим значения и рассчитаем:

Соотношение_масс = (2.7 г/см^3 x ((4/3) x Пи x Радиус^3)) : (7.8 кг/дм^3 x ((4/3) x Пи x Радиус^3)) : Масса_дуба / (2.7 г/см^3 x ((4/3) x Пи x Радиус^3))

Теперь мы можем отменить некоторые значения, так как радиус, Пи и объем шара одинаковые для всех материалов:

Соотношение_масс = 2.7 г/см^3 x (Масса_дуба / 7.8 кг/дм^3)

Сокращаем единицы измерения и упрощаем выражение:

Соотношение_масс = (27 г / 78 кг) x Масса_дуба

Таким образом, соотношение между массами трех шаров будет 27 г к 78 кг, где масса дубового шара будет в числителе соотношения.