Каково соотношение периода дифракционной решетки к длине волны монохроматического света, падающего перпендикулярно

Евгеньевич_3636

69

Соотношение периода дифракционной решетки к длине волны монохроматического света можно выразить формулой:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

где:
- \( d \) - период дифракционной решетки (расстояние между соседними щелями)
- \( \theta \) - угол отклонения главного максимума
- \( m \) - порядок интерференции
- \( \lambda \) - длина волны света

Для выполнения задачи, сравним заданные искомые соотношения:

Период дифракционной решетки ( \( d \)) является одним из искомых значений.

Длина волны монохроматического света ( \( \lambda \)) также является известным значением в условии задачи.

Таким образом, нужно исключить остальные неизвестные значения и выразить период решетки:

Рассмотрим условие дифракции для главного максимума, при котором \( m = 1 \) (первый порядок интерференции):

\[ d \cdot \sin(\theta_1) = 1 \cdot \lambda \]

Так как величина угла отклонения главного максимума при нормальном падении света (\( \theta_1 \)) равна нулю (так как свет падает перпендикулярно на решетку), то получаем:

\[ d \cdot \sin(0) = 1 \cdot \lambda \]

Угол \(\sin(0)\) равен нулю, поэтому уравнение принимает вид:

\[ d \cdot 0 = 1 \cdot \lambda \]

Таким образом, \( d \cdot 0 = 0 \), что говорит о том, что правая сторона уравнения также равна нулю.

Таким образом, период дифракционной решетки (\( d \)) равен нулю при нормальном падении света на решетку.

В итоге, соотношение периода дифракционной решетки к длине волны монохроматического света, падающего перпендикулярно на нее, может быть описано следующим образом:

\[ d = 0, \quad \text{где } d \text{ - период дифракционной решетки}\]