Каково сопротивление алюминиевого проводника при температуре 90 °C, если его сопротивление составляет 4

Геннадий

44

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для изменения сопротивления проводника с изменением температуры:

\[R_t = R_0(1 + \alpha \Delta T)\]

Где:
\(R_t\) - сопротивление при заданной температуре,
\(R_0\) - сопротивление при исходной температуре,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления,
\(\Delta T\) - разница температур между заданной и исходной температурами.

В данном случае, у нас есть исходное сопротивление \(R_0 = 4\ Ом\) при температуре \(T_0 = 20\ °C\) и заданная температура \(T = 90\ °C\).

Для начала, нам нужно вычислить разницу температур \(\Delta T = T - T_0\):

\(\Delta T = 90\ °C - 20\ °C = 70\ °C\)

Теперь мы можем использовать формулу для расчета сопротивления при данной температуре:

\[R_t = 4\ Ом \times (1 + 4,2 \times 10^{-3} \times 70\ °C)\]

Мы можем вычислить эту формулу:

\[R_t = 4\ Ом \times (1 + 0,294)\]

\[R_t = 4\ Ом \times 1,294\]

\[R_t = 5,176\ Ом\]

Таким образом, сопротивление алюминиевого проводника при температуре 90 °C составляет 5,176 Ом.