Какова разница между мощностью тока в первом и втором проводнике, выраженная во сколько раз? Значение сопротивления

Мила

57

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Для начала, давайте вспомним формулу, связывающую мощность тока, напряжение и сопротивление:

\[P = I^2 \cdot R\]

где P - мощность тока, I - сила тока и R - сопротивление.

Из данной нам задачи, мы знаем значения сопротивления R1 и R2. R1 равно 200 Ом, а R2 равно 50 Ом.

Теперь мы должны сравнить мощности тока в первом и втором проводнике. Пусть мощность тока в первом проводнике будет обозначена как P1, а во втором - P2.

Мы можем использовать данную формулу для вычисления мощности тока в каждом проводнике. Для проводника 1:

\[P1 = I^2 \cdot R1\]

Для проводника 2:

\[P2 = I^2 \cdot R2\]

Теперь давайте выразим I^2 относительно P1 и P2 для каждого проводника:

\[I^2 = \frac{P1}{R1}\]

\[I^2 = \frac{P2}{R2}\]

Чтобы найти разницу между мощностями тока в первом и втором проводнике, выраженную во сколько раз, нам нужно разделить P1 на P2:

\[\text{Разница во сколько раз} = \frac{P1}{P2} = \frac{I^2 \cdot R1}{I^2 \cdot R2} = \frac{R1}{R2}\]

Теперь подставим значения сопротивлений R1 и R2 в формулу:

\[\text{Разница во сколько раз} = \frac{200 \, \text{Ом}}{50 \, \text{Ом}} = 4\]

Таким образом, разница между мощностями тока в первом и втором проводнике выражается в 4 раза.