Каково сопротивление медных проводов телефонной линии, имеющей длину 28,5 км и диаметр провода 4 мм, при определенной

Arsen

35

Чтобы рассчитать сопротивление медных проводов телефонной линии, мы воспользуемся формулой сопротивления провода:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Где:
\( R \) - сопротивление провода,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала (для меди это примерно 1.68 × 10^-8 Ом·м),
\( L \) - длина провода,
\( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Сначала нам нужно найти площадь поперечного сечения провода. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \]

Где:
\( A \) - площадь поперечного сечения провода,
\( r \) - радиус провода.

Мы знаем, что диаметр провода равен 4 мм. Чтобы найти радиус, нужно разделить диаметр на 2:

\[ r = \frac{{4 \, \text{мм}}}{{2}} = 2 \, \text{мм} = 0.002 \, \text{м} \]

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения провода:

\[ A = \pi \cdot (0.002 \, \text{м})^2 \]

\[ A \approx 3.14 \cdot (0.002 \, \text{м})^2 \]

\[ A \approx 3.14 \cdot 0.000004 \, \text{м}^2 \]

\[ A \approx 0.00001256 \, \text{м}^2 \]

Теперь у нас есть все значения, чтобы рассчитать сопротивление провода:

\[ R = \frac{{1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 28.5 \, \text{км}}}{{0.00001256 \, \text{м}^2}} \]

\[ R = \frac{{1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \cdot 28500 \, \text{м}}}{{0.00001256 \, \text{м}^2}} \]

\[ R \approx 3.81 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление медных проводов телефонной линии при заданных параметрах будет примерно равно 3.81 Ом.