У скільки разів збільшилася потенціальна енергія пружини при збільшенні видовження пружини в 3 рази?

Yasli

59

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит, что потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату ее удлинения. Зная это, мы можем решить задачу следующим образом:

Пусть P1 - потенциальная энергия пружины до удлинения, и X1 - видовження пружини до удлинения.
После удлинения видовження пружины стало равно X2 = 3X1 (так как удлинение увеличилось в 3 раза).
Пусть P2 - новая потенциальная энергия пружины.
Согласно закону Гука, потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату ее удлинения:
P1 ∝ X1²
P2 ∝ X2²

Мы хотим найти, во сколько раз увеличилась потенциальная энергия пружины, то есть P2 / P1.

Так как P1 и P2 пропорциональны квадратам удлинений X1 и X2, мы можем записать:
P2 / P1 = (X2² / X1²)

Подставим значения:
P2 / P1 = ((3X1)² / X1²)
P2 / P1 = (9X1² / X1²)
P2 / P1 = 9

Ответ: Потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз.