Каково сопротивление нагревательного элемента электрической плитки, если его изготовили из проволоки константана длиной

Tatyana

17

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\],

где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника, \(L\) - длина проводника, и \(A\) - площадь поперечного сечения проводника.

Нам дана длина проволоки константана, которая равна 0,5 метра, и площадь поперечного сечения проволоки, равная 0,2 мм². Прежде чем продолжить, давайте преобразуем площадь сечения проводника из квадратных миллиметров в квадратные метры.

1 мм² = \(1 \times 10^{-6}\) м²

Поэтому площадь поперечного сечения проводника равна:

\[A = 0,2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-7}\ м²\].

Теперь нам нужно узнать удельное сопротивление материала проводника, константана. Удельное сопротивление -- это величина, которая зависит от материала проводника и обычно известна. Для константана его удельное сопротивление составляет примерно \(0.0005 \ \Omega \cdot м\).

Теперь мы готовы рассчитать сопротивление нагревательного элемента:

\[R = 0.0005 \ \Omega \cdot м \cdot \frac{0.5 \ м}{2 \times 10^{-7}\ м²} \].

Поделим числитель и знаменатель на \(10^{-7}\) и получим:

\[R = 0.0005 \ \Omega \cdot 10^{7} \cdot 0.5 \cdot \frac{1}{2} \times 10^{-7} \ м^{-1} \].

Упростим выражение:

\[R = 0.0005 \cdot 0.5 = 0.00025 \ \Omega\].

Таким образом, сопротивление нагревательного элемента электрической плитки, изготовленного из проволоки константана длиной 0.5 м и сечением 0.2 мм², равно 0.00025 Ом.