Каково сопротивление никелевой проволоки, которая имеет массу 620 г и диаметр сечения 2 мм? Учтите, что плотность

Yabednik

46

Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

где:
- \(R\) - сопротивление проводника,
- \(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
- \(L\) - длина проводника,
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Для начала найдем длину проводника \(L\). Мы знаем, что масса проволоки составляет 620 г. Для определения длины воспользуемся формулой:

\[m = \rho \cdot V\]

где:
- \(m\) - масса проводника,
- \(\rho\) - плотность материала проводника,
- \(V\) - объем проводника.

Раскроем формулу и найдем объем проводника:

\[V = \frac{{m}}{{\rho}}\]

Подставляем известные значения:

\[V = \frac{{620 \, г}}{{8900 \, кг/м³}}\]

Рассчитаем значение объема:

\[V = 6,97 \times 10^{-5} \, м³\]

Теперь, имея значение объема проводника, мы можем найти длину проводника, зная его площадь поперечного сечения. Площадь поперечного сечения проводника можно найти по формуле:

\[S = \frac{{\pi \cdot d^2}}{4}\]

где:
- \(S\) - площадь поперечного сечения проводника,
- \(\pi\) - число пи (примерное значение 3,14),
- \(d\) - диаметр проводника.

Подставим известные значения:

\[S = \frac{{3,14 \cdot (2 \, мм)^2}}{4}\]

Рассчитаем значение площади:

\[S = 3,14 \times 10^{-6} \, м²\]

Теперь, имея значение площади поперечного сечения и объема проводника, можем решить задачу и найти сопротивление проволоки. Подставим известные значения в формулу:

\[R = \frac{{0,45 \, Ом \cdot мм/м² \cdot 6,97 \times 10^{-5} \, м³}}{{3,14 \times 10^{-6} \, м²}}\]

Рассчитаем значение сопротивления:

\[R \approx 10,1 \, Ом\]

Итак, сопротивление никелевой проволоки составляет приблизительно 10,1 Ом.