Каково сопротивление проволоки из никелина длиной 4 м и площадью поперечного сечения 2 мм^2? Какой ток протекает через

Zvezdnaya_Noch

1

Для решения этой задачи, нам понадобится воспользоваться формулой для сопротивления проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

где \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, а \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Подставим известные значения в формулу:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \]

Где:

\( L = 4 \) м (длина проводника)

\( A = 2 \) \( \text{мм}^2 \) (площадь поперечного сечения проводника)

Величину удельного сопротивления никелина мы можем найти в таблицах или в учебниках. Пусть удельное сопротивление никелина равно \( \rho = 6.84 \times 10^{-7} \) \( \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Теперь, подставим все значения в формулу и рассчитаем сопротивление проводника:

\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} = \frac{{6.84 \times 10^{-7} \cdot 4}}{{2 \times 10^{-6}}} \]

Сократим экспоненты:

\[ R = \frac{{6.84 \cdot 4}}{{2}} \times 10^{-7 - (-6)}} = \frac{{6.84 \cdot 4}}{{2}} \times 10^{-1} = 13.68 \times 10^{-1} \]

Упростим выражение:

\[ R = 13.68 \, \text{Ом} \]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Чтобы найти ток, протекающий через проволоку при заданном напряжении, воспользуемся законом Ома:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} \]

где \( I \) - ток, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Допустим, напряжение на концах проводника составляет \( U = 10 \) В.

Теперь, подставим все известные значения в формулу и рассчитаем ток:

\[ I = \frac{{U}}{{R}} = \frac{{10}}{{13.68}} \]

Выразим результат в амперах:

\[ I \approx 0.73 \, \text{А} \]

Таким образом, сопротивление проволоки из никелина составляет 13.68 Ом, а ток, протекающий через эту проволоку при напряжении 10 В, равен примерно 0.73 А.