Каково сопротивление второго проводника, если сопротивление первого проводника составляет 98 ом и они соединены

Чупа_1905

69

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы для расчета сопротивления проводников, соединенных параллельно. Давайте рассмотрим каждую часть пошагово.

1. Сначала нам нужно преобразовать процентные значения сопротивления в абсолютные значения. Для этого умножим значения сопротивления на общее сопротивление первого проводника.

Сопротивление первого проводника: \(R_1 = 98\) ом
Процентное сопротивление второго проводника на диаграмме: 75%
Процентное сопротивление второго проводника: \(R_2 = 75\% \times 98\) ом

2. Затем мы можем найти сопротивление обоих проводников, соединенных параллельно, с использованием формулы:

\(\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

где \(R_{пар}\) - сопротивление проводников, соединенных параллельно.

Подставим значения:
\(\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{98} + \frac{1}{R_2}\)

3. Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти сопротивление второго проводника (\(R_2\)).

\(\frac{1}{R_{пар}} = \frac{1}{98} + \frac{1}{R_2}\)

Для удобства, воспользуемся простым приемом и выразим оба дробных слагаемых с общим знаменателем:

\(\frac{1}{R_{пар}} = \frac{R_2 + 98}{98 \cdot R_2}\)

Теперь можем переписать уравнение:

\(98 \cdot R_2 = (R_2 + 98) \cdot R_{пар}\)

4. Раскроем скобки:

\(98 \cdot R_2 = R_2 \cdot R_{пар} + 98 \cdot R_{пар}\)

5. Поделим оба члена уравнения на \(R_2\) и перенесем все неизвестные в одну сторону:

\(R_2 \cdot (98 - R_{пар}) = 98 \cdot R_{пар}\)

6. Разделим обе части уравнения на \(98 - R_{пар}\):

\(R_2 = \frac{98 \cdot R_{пар}}{98 - R_{пар}}\)

7. Используем данное уравнение, чтобы вычислить значение сопротивления второго проводника. Подставим значение сопротивления первого проводника \(R_1 = 98\) ом и найденное значение процентного сопротивления \(R_2\):

\(R_2 = \frac{98 \cdot R_{пар}}{98 - R_{пар}}\)

Теперь, зная значение сопротивления второго проводника, мы можем округлить его до целого числа, так как в задаче указано округлять ответ.

Для вашей конкретной задачи, значение сопротивления первого проводника \(R_1 = 98\) ом, а значения сопротивления на диаграмме составляют 75% и 25%. Значит, сопротивление второго проводника будет:

\(R_2 = \frac{98 \cdot 25}{98 - 25}\)

\(R_2 = \frac{2450}{73}\)

\(R_2 \approx 33,56\)

Ответ округляем до целого числа, поэтому сопротивление второго проводника составляет около 34 ом.