Каково среднее молекулярное массовое соотношение для этой смеси газов, в которой 9% составляет гелий, а 91% - аргон?

Snegir_1508

47

Чтобы найти среднее молекулярное массовое соотношение для данной смеси газов, мы должны учесть процентное содержание каждого газа и их молекулярные массы.

Давайте начнем с вычисления молекулярной массы гелия и аргона. Молекулярная масса гелия (He) равна примерно 4 г/моль, а молекулярная масса аргона (Ar) равна примерно 40 г/моль.

Теперь найдем массовую долю каждого газа в смеси. У нас дано, что 9% составляет гелий, а 91% - аргон. Мы можем выразить это в массовых долях, подразумевая, что общая масса смеси составляет 100 г. Следовательно, масса гелия равна 9 г (потому что \(9\% \times 100\ г = 9\ г\)), а масса аргона равна 91 г.

Теперь, чтобы найти среднее молекулярное массовое соотношение, мы умножим массу каждого газа на его молекулярную массу, а затем сложим эти значения и разделим на общую массу смеси:

\[
\text{{Среднее молекулярное массовое соотношение}} = \frac{{(\text{{Масса гелия}} \times \text{{Молекулярная масса гелия}}) + (\text{{Масса аргона}} \times \text{{Молекулярная масса аргона}})}}{{\text{{Общая масса смеси}}}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{{Среднее молекулярное массовое соотношение}} = \frac{{(9\ г \times 4\ г/моль) + (91\ г \times 40\ г/моль)}}{{100\ г}}
\]

Выполняя вычисления:

\[
\text{{Среднее молекулярное массовое соотношение}} = \frac{{36\ г/моль + 3640\ г/моль}}{{100\ г}} = \frac{{3676\ г/моль}}{{100\ г}}
\]

Упрощая:

\[
\text{{Среднее молекулярное массовое соотношение}} = 36.76\ г/моль
\]

Таким образом, среднее молекулярное массовое соотношение для данной смеси газов составляет 36.76 г/моль.