Каково среднее значение магнитной индукции в четырехполюсной машине, где длина окружности якоря составляет

Marusya

33

Среднее значение магнитной индукции в четырехполюсной машине можно найти, используя формулу:

\[B_{\text{ср}} = \frac{\Phi}{S}.\]

где \(B_{\text{ср}}\) - среднее значение магнитной индукции,
\(\Phi\) - магнитный поток через проводник, и
\(S\) - площадь, на которую перпендикулярен проводник.

Первым шагом, чтобы найти площадь \(S\), нужно найти площадь круга:

\[S = \pi r^2,\]

где \(r\) - радиус окружности якоря. Мы знаем, что длина окружности якоря составляет 40 см, поэтому:

\[2\pi r = 40.\]

Найдем радиус:

\[r = \frac{40}{2\pi} \approx 6.37 \, \text{см}.\]

Теперь мы можем найти площадь:

\[S = \pi \cdot (6.37)^2 \approx 127.48 \, \text{см}^2.\]

Теперь, зная площадь \(S\) и магнитный поток \(\Phi\), мы можем найти среднее значение магнитной индукции \(B_{\text{ср}}\):

\[B_{\text{ср}} = \frac{0.01}{127.48} \approx 0.0000784 \, \text{Тл}.\]

А теперь ответим на ваш второй вопрос:

ЭДС, индуцируемая в одном проводнике, может быть найдена, используя формулу:

\[E = B \cdot v \cdot l,\]

где \(E\) - ЭДС,
\(B\) - магнитная индукция,
\(v\) - линейная скорость проводника, и
\(l\) - активная длина проводника.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что \(B = 0.0000784 \, \text{Тл}\), \(v = 10 \, \text{м/с}\), и \(l = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\). Подставим значения в формулу:

\[E = 0.0000784 \cdot 10 \cdot 0.1 \approx 0.0000784 \, \text{В}.\]

Таким образом, ЭДС, индуцируемая в одном проводнике, составляет примерно \(0.0000784 \, \text{В}\).