Каково угловое ускорение сплошного диска радиусом 0.2 м и моментом инерции 0.32, если на него приложена сила 1,6

Vintik_2137

36

Чтобы найти угловое ускорение сплошного диска, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения, который гласит:

\[ \tau = I \cdot \alpha \]

где \(\tau\) - момент силы, \(I\) - момент инерции и \(\alpha\) - угловое ускорение.

Для нашей задачи у нас уже есть значение момента инерции, \(I = 0.32\), и значение приложенной силы, \(\tau = 1.6\).

Мы знаем, что момент силы равен произведению силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы:

\[ \tau = F \cdot r \]

где \(F\) - сила и \(r\) - радиус диска.

Подставим известные значения:

\[ 1.6 = F \cdot 0.2 \]

Разрешим уравнение относительно \(F\):

\[ F = \frac{1.6}{0.2} = 8 \, Н \]

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения, чтобы найти угловое ускорение.

\[ \tau = I \cdot \alpha \]

\[ 8 = 0.32 \cdot \alpha \]

Разрешим уравнение относительно \(\alpha\):

\[ \alpha = \frac{8}{0.32} = 25 \, рад/с^2 \]

Таким образом, угловое ускорение сплошного диска радиусом 0.2 м и моментом инерции 0.32 равно 25 рад/с².