Каково уравнение для кривой спроса, если коэффициент эластичности спроса по цене равен (-6) и товар был приобретен

Romanovna_8872

69

Чтобы найти уравнение кривой спроса, мы можем использовать коэффициент эластичности спроса по цене. Коэффициент эластичности определяется как производная процентного изменения спроса по процентному изменению цены товара.

Формула для коэффициента эластичности спроса по цене:
\[Э = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}}\]

Где:

\(\%\Delta Q\) - процентное изменение спроса
\(\%\Delta P\) - процентное изменение цены товара

В данной задаче, известно, что коэффициент эластичности равен -6. Давайте найдем процентное изменение спроса и процентное изменение цены товаров.

Процентное изменение спроса можно найти, используя формулу:
\(\%\Delta Q = Э \times \%\Delta P\)

Заменим значение коэффициента эластичности и преобразуем формулу, чтобы найти процентное изменение спроса:
\(\%\Delta Q = -6 \times \%\Delta P\)

Теперь, чтобы найти процентное изменение цены товара, нам нужно знать начальную и конечную цены. В задаче сказано, что товар был приобретен по цене в 12 д.е., но у нас нет информации о конечной цене. Поэтому мы допустим, что процентное изменение цены равно 0%, то есть цена не изменилась.

Тогда заменим значения в формуле процентного изменения спроса:
\(\%\Delta Q = -6 \times 0\)

Из этого следует, что \(\%\Delta Q = 0\). Это означает, что спрос на товар не изменился.

Теперь мы знаем, что процентное изменение спроса (\(\%\Delta Q\)) равно 0. Давайте найдем процентное изменение цены (\(\%\Delta P\)).

Мы допустили, что цена не изменилась, поэтому \(\%\Delta P = 0\).

Теперь мы знаем процентное изменение спроса (\(\%\Delta Q\)) и процентное изменение цены (\(\%\Delta P\)), и можем записать уравнение кривой спроса.

\(\%\Delta Q = \frac{{\Delta Q}}{{Q}} \times 100\)
\(\%\Delta P = \frac{{\Delta P}}{{P}} \times 100\)

Подставим значения в формулу коэффициента эластичности спроса по цене:
\(-6 = \frac{{\%\Delta Q}}{{\%\Delta P}} = \frac{{\Delta Q}}{{Q}} \times 100 \, / \, \frac{{\Delta P}}{{P}} \times 100\)

Упростим выражение, сократив общий множитель:
\(-6 = \frac{{\Delta Q}}{{Q}} \, / \, \frac{{\Delta P}}{{P}}\)

Теперь подставим значения, которые мы нашли ранее:
\(-6 = \frac{{0}}{{15000}} \, / \, \frac{{0}}{{12}}\)

Мы получили выражение \(-6 = 0\). Здесь возникает проблема, потому что мы не можем поделить на ноль. Это говорит о том, что в данной задаче невозможно найти уравнение кривой спроса с использованием данного коэффициента эластичности. Возможно, в условии были пропущены некоторые данные или в формуле присутствует ошибка.