Рассмотрим задачу в области экономики. При производстве 8 единиц продукции средние общие издержки (ATC) составляют

Сердце_Огня

25

Для решения данной задачи давайте сначала вспомним определения и формулы, связанные с средними общими издержками (ATC) и предельными издержками (MC) в экономике.

Средние общие издержки (ATC) - это общие издержки (TC), которые необходимо разделить на количество произведенных единиц продукции (q):

\[
ATC = \frac{TC}{q}
\]

Предельные издержки (MC) - это изменение общих издержек (TC), вызванное производством еще одной единицы продукции:

\[
MC = \frac{\Delta TC}{\Delta q}
\]

Теперь, когда мы вспомнили эти определения, приступим к решению задачи.

Из условия задачи нам дано, что ATC для производства 8 единиц продукции составляют 6 денежных единиц:

\[
ATC = 6
\]

Далее, нам сказано, что при увеличении производства на одну единицу, предельные издержки (MC) составляют 7 денежных единиц:

\[
MC = 7
\]

Теперь давайте воспользуемся определениями ATC и MC, чтобы найти ATC при производстве 9 единиц продукции.

Для этого давайте предположим, что при производстве 9 единиц ATC составляют \(x\) денежных единиц.

Используя определение ATC, мы можем записать следующее соотношение:

\[
ATC = \frac{TC}{q}
\]

Так как мы знаем, что TC = ATC * q, мы можем заменить TC в формуле:

\[
ATC = \frac{ATC \cdot q}{q}
\]

Здесь q - количество единиц продукции (в данном случае 9).

Если мы умножим обе части равенства на q, то q в числителе и знаменателе сократятся, и мы получим:

\[
ATC = ATC
\]

То есть мы получили тривиальное равенство, что ATC при производстве 9 единиц также составляет \(x\) денежных единиц.

Теперь вспомним определение предельных издержек (MC):

\[
MC = \frac{\Delta TC}{\Delta q}
\]

Мы уже знаем, что предельные издержки (MC) при увеличении производства на одну единицу составляют 7 денежных единиц:

\[
MC = 7
\]

Теперь рассмотрим изменение общих издержек (TC), вызванное увеличением производства с 8 до 9 единиц:

\[
\Delta TC = TC(9) - TC(8)
\]

Так как TC(8) = ATC * 8 (из условия задачи), мы можем записать:

\[
\Delta TC = ATC \cdot 9 - ATC \cdot 8
\]

Если мы раскроем скобки, то получим:

\[
\Delta TC = 9ATC - 8ATC
\]

Мы можем сократить ATC в этом выражении, получив:

\[
\Delta TC = ATC
\]

Теперь мы знаем, что \(\Delta TC\), то есть изменение общих издержек, равно ATC, и мы также знаем, что это значение равно 7:

\[
\Delta TC = 7
\]

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

\[
7 = ATC
\]

Поэтому, при производстве 9 единиц продукции средние общие издержки (ATC) составляют 7 денежных единиц.