Каково ускорение свободного падения g1 на высоте, равной радиусу Земли и измеряемой от поверхности?

Никита

2

На этой высоте, равной радиусу Земли, гравитационное ускорение g1 будет зависеть от высоты и вычисляется с помощью формулы:

\[g1 = g \cdot \left( \frac{R}{R+h} \right)^2\]

где g - гравитационное ускорение на поверхности Земли (приближенно равное 9.8 м/с²), R - радиус Земли (приближенно равный 6.371 млн м), h - высота над поверхностью Земли.

Таким образом, чтобы найти ускорение свободного падения g1 на высоте, равной радиусу Земли, выполним следующие шаги:

1. Заменим значения g и R в формуле:
\[g1 = 9.8 \cdot \left( \frac{6371000}{6371000+h} \right)^2\]

2. Подставим значение R вместо h:
\[g1 = 9.8 \cdot \left( \frac{6371000}{6371000+6371000} \right)^2\]

3. Упростим формулу:
\[g1 = 9.8 \cdot \left( \frac{6371000}{12742000} \right)^2\]
\[g1 \approx 9.8 \cdot (0.5)^2\]

4. Выполним вычисления:
\[g1 \approx 9.8 \cdot 0.25\]
\[g1 \approx 2.45 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, ускорение свободного падения g1 на высоте, равной радиусу Земли и измеряемой от поверхности, примерно равно 2.45 м/с².