Каково ускорение свободного падения, которое Сатурн передает своему спутнику Рее, находящемуся на расстоянии 527⋅103

Dobryy_Ubiyca

34

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, ускорение свободного падения, которое Сатурн передает своему спутнику Рее, можно вычислить, используя следующую формулу:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

Где:
- \(a\) - ускорение свободного падения, которое Сатурн передает Рее;
- \(G\) - гравитационная постоянная, приближенное значение которой составляет \(6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\);
- \(M\) - масса Сатурна, равная \(57 \times 10^{25} \, \text{кг}\);
- \(r\) - расстояние между Реей и поверхностью Сатурна, равное \(527 \times 10^3 \, \text{км} + 1528 \, \text{км}\) (поскольку радиус Реи составляет 1528 км, и она находится на расстоянии 527 x 10^3 км от поверхности планеты).

Теперь, подставим известные значения в данную формулу:

\[a = \frac{{6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 57 \times 10^{25} \, \text{кг}}}{{(527 \times 10^3 \, \text{км} + 1528 \, \text{км})^2}}\]

Давайте вычислим это значение:

\[a \approx 0,162 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения, которое Сатурн передает своему спутнику Рее, равно примерно \(0,162 \, \text{м/с}^2\).