Каково ускорение свободного падения на планете с радиусом 240 000 км и массой 8 × 10^21

Aleksandrovna

21

Ускорение свободного падения на планете можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета ускорения свободного падения в данном случае выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]

Где:
- \(a\) - ускорение свободного падения
- \(G\) - гравитационная постоянная, примерное значение которой составляет \(6.67430 \times 10^{-11}\) \(м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)
- \(M\) - масса планеты, в данном случае \(8 \times 10^{21}\) кг
- \(r\) - радиус планеты, в данном случае \(240,000\) км (но формула требует расчета в метрах)

Чтобы решить эту задачу, необходимо перевести радиус планеты из километров в метры:

\[r = 240,000 \times 1000 = 240,000,000\ м\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу и вычислить ускорение свободного падения:

\[a = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 8 \times 10^{21}}}{{(240,000,000)^2}}\]

Выполняя вычисления, мы получаем approximately:

\[a \approx 9.81\ м/с^2\]

Таким образом, ускорение свободного падения на этой планете составляет около 9.81 м/с^2. Это значение достаточно близко к ускорению свободного падения на Земле, которое составляет примерно 9.8 м/с^2. Ускорение свободного падения планеты с такими параметрами считается почти одинаковым с ускорением свободного падения на Земле.