Каково ускорение тела, когда оно скользит по наклонной плоскости с углом наклона 45° и сила трения, действующая

Sovenok_6278

39

Для решения этой задачи мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит: сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае у нас есть две силы, действующие на тело: сила трения $F_{\text{тр}}$ и проекция силы тяжести $F_{\text{тяж}}$.

Для начала найдём проекцию силы тяжести $F_{\text{тяж}}$ на ось, параллельную наклонной плоскости. Это будет $F_{\text{тяж}}\cdot \sin (\alpha )$, где $\alpha$ -- угол наклона плоскости. В данном случае $\alpha ={45}^{\circ }$, поэтому проекция силы тяжести будет:

$$F_{\text{тяж,пр}}=F_{\text{тяж}}\cdot \sin ({45}^{\circ })$$

Дано, что силы трения $F_{\text{тр}}=26,3\text{Н}$, а ускорение свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$.

Теперь можем записать уравнение, используя второй закон Ньютона:

$$\sum F=F_{\text{тяж,пр}}-F_{\text{тр}}=m\cdot a$$

Так как мы не знаем массу тела, то можем записать уравнение с учетом сохранения массы:

$m\cdot g\cdot \sin ({45}^{\circ })-26,3\text{Н}=m\cdot a$

Подставим значение ускорения свободного падения $g=9,8{\text{м/с}}^2$ и найдем $F_{\text{тяж,пр}}$:

$F_{\text{тяж,пр}}=m\cdot g\cdot \sin ({45}^{\circ })=m\cdot 9,8\cdot \sin ({45}^{\circ })$

Теперь можем записать уравнение с учетом найденной проекции силы тяжести и силы трения:

$m\cdot 9,8\cdot \sin ({45}^{\circ })-26,3\text{Н}=m\cdot a$

Для вычисления $a$ нам необходимо знать значение массы тела $m$, однако его в условии задачи нет. Если дано значение массы тела, то мы можем вычислить ускорение движения тела, используя найденное значение проекции силы тяжести и силы трения:

$$a=\frac{F_{\text{тяж,пр}}-F_{\text{тр}}}{m}$$

Округлим ответы до десятых.

Пожалуйста, уточните значение массы тела, чтобы я мог рассчитать ускорение движения тела.