Каково ускорение тела, когда оно скользит по наклонной плоскости с углом наклона 45° и сила трения, действующая

Sovenok_6278

39

Для решения этой задачи мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит: сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае у нас есть две силы, действующие на тело: сила трения \(F_{\text{тр}}\) и проекция силы тяжести \(F_{\text{тяж}}\).

Для начала найдём проекцию силы тяжести \(F_{\text{тяж}}\) на ось, параллельную наклонной плоскости. Это будет \(F_{\text{тяж}} \cdot \sin(\alpha)\), где \(\alpha\) -- угол наклона плоскости. В данном случае \(\alpha = 45^\circ\), поэтому проекция силы тяжести будет:

\[F_{\text{тяж,пр}} = F_{\text{тяж}} \cdot \sin(45^\circ)\]

Дано, что силы трения \(F_{\text{тр}} = 26,3 \, \text{Н}\), а ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\).

Теперь можем записать уравнение, используя второй закон Ньютона:

\[\sum F = F_{\text{тяж,пр}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

Так как мы не знаем массу тела, то можем записать уравнение с учетом сохранения массы:

\(m \cdot g \cdot \sin(45^\circ) - 26,3 \, \text{Н} = m \cdot a\)

Подставим значение ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\) и найдем \(F_{\text{тяж,пр}}\):

\(F_{\text{тяж,пр}} = m \cdot g \cdot \sin(45^\circ) = m \cdot 9,8 \cdot \sin(45^\circ)\)

Теперь можем записать уравнение с учетом найденной проекции силы тяжести и силы трения:

\(m \cdot 9,8 \cdot \sin(45^\circ) - 26,3 \, \text{Н} = m \cdot a\)

Для вычисления \(a\) нам необходимо знать значение массы тела \(m\), однако его в условии задачи нет. Если дано значение массы тела, то мы можем вычислить ускорение движения тела, используя найденное значение проекции силы тяжести и силы трения:

\[a = \frac{F_{\text{тяж,пр}} - F_{\text{тр}}}{m}\]

Округлим ответы до десятых.

Пожалуйста, уточните значение массы тела, чтобы я мог рассчитать ускорение движения тела.