Каково влияние распределенной нагрузки q=4кН/м, сосредоточенной нагрузки F=8кН и угла a(альфа) =45° на реакции опор
Каково влияние распределенной нагрузки q=4кН/м, сосредоточенной нагрузки F=8кН и угла a(альфа) =45° на реакции опор двухопорной балки? При этом длина балки равна a=1м, расстояние между опорами равно в=1,5м, а расстояние от опоры до сосредоточенной нагрузки равно с=1,2м.
Артём_4504 35
Для решения задачи о влиянии распределенной и сосредоточенной нагрузок на реакции опор двухопорной балки, мы можем использовать условие равновесия моментов и сумму сил по вертикальной оси.Давайте начнем с расчета реакций опор. Поскольку балка является двухопорной, у нас есть две неизвестные реакции - реакция опоры A (назовем ее RA) и реакция опоры B (назовем ее RB).
Сначала рассмотрим условие равновесия моментов относительно точки А. Мы можем записать уравнение:
\[\sum M_A = 0\]
Учитывая, что только сосредоточенная нагрузка F создает момент относительно точки A, мы можем записать:
\[-F \cdot c + RB \cdot a = 0\]
Теперь рассмотрим условие равновесия сил по вертикальной оси:
\[\sum F_y = 0\]
Сосредоточенная нагрузка F и распределенная нагрузка q оказывают вертикальные силы на балку. Запишем уравнение:
\[RA + RB - F - q \cdot \frac{a}{2} = 0\]
Теперь нам остается записать условие равновесия по горизонтальной оси, которое составляет:
\[\sum F_x = 0\]
На балку не действуют никакие горизонтальные силы, поэтому мы можем записать:
\[RA - RB = 0\]
Итак, у нас есть система уравнений:
\[-F \cdot c + RB \cdot a = 0\]
\[RA + RB - F - q \cdot \frac{a}{2} = 0\]
\[RA - RB = 0\]
Теперь мы можем подставить значения в нашу систему уравнений и решить ее.
Заметим, что q = 4 кН/м, F = 8 кН, a = 1 м, с = 1.2 м и в = 1.5 м.
Подставляя значения в первое уравнение:
\[-8 \cdot 1.2 + RB \cdot 1 = 0\]
Мы можем решить это уравнение относительно RB:
\[RB = \frac{8 \cdot 1.2}{1} = 9.6\ кН\]
Подставляя значения во второе уравнение:
\[RA + 9.6 - 8 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 0\]
Мы можем решить это уравнение относительно RA:
\[RA = 8 + 4 \cdot \frac{1}{2} - 9.6 = 6.4\ кН\]
Таким образом, реакция опоры A (RA) равна 6.4 кН, а реакция опоры B (RB) равна 9.6 кН.
Мы рассмотрели влияние распределенной нагрузки, сосредоточенной нагрузки и угла на реакции опор двухопорной балки. Проведя подробные вычисления, мы нашли, что реакция опоры A составляет 6.4 кН, а реакция опоры B - 9.6 кН. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.