Каково восьмиразрядное представление для отрицательного числа -810 в дополнительном коде?

Panda

55

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала нужно представить число 810 в двоичной системе счисления. Чтобы это сделать, разделим 810 на 2 и найдем остаток:
\[
810 = 2 \cdot 405 + 0
\]
Остаток равен нулю, поэтому делим на 2 дальше:

\[
405 = 2 \cdot 202 + 1
\]

Опять получили остаток 1, продолжаем делить:

\[
202 = 2 \cdot 101 + 0
\]

И снова остаток равен нулю:

\[
101 = 2 \cdot 50 + 1
\]

Продолжаем деление:

\[
50 = 2 \cdot 25 + 0
\]

\[
25 = 2 \cdot 12 + 1
\]

\[
12 = 2 \cdot 6 + 0
\]

\[
6 = 2 \cdot 3 + 0
\]

\[
3 = 2 \cdot 1 + 1
\]

Последнее деление:

\[
1 = 2 \cdot 0 + 1
\]

Получили, что в двоичной системе счисления число 810 записывается как \(1100101010_2\).

2. Теперь переведем это число в дополнительный код для отрицательного числа. Для этого произведем инверсию всех битов числа: заменим все нули на единицы, и наоборот. То есть, получим \(0011010101_2\).

3. Добавим единицу к получившемуся значению. Получим окончательный результат: \(0011010110_2\).

Таким образом, восьмиразрядное представление для отрицательного числа -810 в дополнительном коде равно \(0011010110_2\).