Каково восьмиразрядное представление отрицательного числа -810 в дополнительном коде?

Aleksandra

67

Чтобы представить отрицательное число -810 в восьмиразрядном дополнительном коде, мы должны следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Представление числа в двоичной системе
Для начала нам нужно представить абсолютное значение числа 810 в двоичной системе. Для этого мы можем разделить число на два и записывать остатки от деления. Вот как это делается:

\[
\begin{align*}
810 \div 2 &= 405, \text{ остаток } 0 \\
405 \div 2 &= 202, \text{ остаток } 1 \\
202 \div 2 &= 101, \text{ остаток } 0 \\
101 \div 2 &= 50, \text{ остаток } 1 \\
50 \div 2 &= 25, \text{ остаток } 0 \\
25 \div 2 &= 12, \text{ остаток } 1 \\
12 \div 2 &= 6, \text{ остаток } 0 \\
6 \div 2 &= 3, \text{ остаток } 0 \\
3 \div 2 &= 1, \text{ остаток } 1 \\
1 \div 2 &= 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь нам нужно записать остатки от деления в обратном порядке, чтобы получить двоичное представление числа:

\(1100110010\)

Шаг 2: Получение дополнительного кода
В своей восьмиразрядной форме число -810 должно иметь первый бит равный 1, чтобы указать на отрицательное значение. Чтобы получить дополнительный код, нам нужно инвертировать все биты, кроме первого, и добавить единицу к полученному результату. В нашем случае это будет выглядеть так:

\(1100110010\) (исходное значения в двоичном представлении)

Инвертирование битов (за исключением первого бита):

\(0011001101\)

Добавление единицы:

\(0011001110\)

Таким образом, восьмиразрядное представление отрицательного числа -810 в дополнительном коде будет \(0011001110\).

Я надеюсь, что это понятно и полезно для вас.