Каково время электролиза в минутах, если на электроде возник слой меди толщиной 0,01 мм, при плотности тока 100 Кл/м^2?

Radusha

60

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета времени электролиза:

\[ t = \frac{{m}}{{z \cdot F \cdot I}} \]

где:
\( t \) - время электролиза,
\( m \) - масса вещества, осажденного на электроде,
\( z \) - число электронов, необходимых для осаждения одной молекулы вещества,
\( F \) - фарадай (заряд одного моля электронов),
\( I \) - плотность тока.

Для начала, найдем массу меди, осажденной на электроде. Мы знаем, что медный слой имеет толщину 0,01 мм, а плотность меди равна 9000 кг/м^3. Используем следующую формулу:

\[ V = S \cdot h \]

где:
\( V \) - объем осажденного слоя меди,
\( S \) - площадь поверхности осаждения,
\( h \) - толщина слоя.

В нашем случае, площадь поверхности осаждения равна 1 м^2, так как задача не указывает других параметров. Площадь электрода равна 1 м^2.

Тогда, объем осажденного слоя меди:

\[ V = 1 \cdot 0,01 = 0,01 \, м^3 \]

Далее, найдем массу меди:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:
\( \rho \) - плотность меди.

Подставляем значения:

\[ m = 0,01 \cdot 9000 = 90 \, кг \]

Теперь можем рассчитать время электролиза, подставив известные значения в формулу:

\[ t = \frac{{m}}{{z \cdot F \cdot I}} \]

Учитывая, что электрохимический эквивалент меди равен \(0,3 \cdot 10^{-6} \, кг/Кл\), заряд одного моля электронов \(F = 96 500 \, Кл/моль\), и плотность тока \(I = 100 \, Кл/м^2\), получим:

\[ t = \frac{{90}}{{0,3 \cdot 10^{-6} \cdot 96 500 \cdot 100}} \]

\[ t = \frac{{90}}{{0,03 \cdot 96 500 \cdot 100}} \]

\[ t = \frac{{90}}{{28,95}} \approx 3,11 \, минут \]

Таким образом, время электролиза составляет около 3,11 минут.