Каково время обращения Плутона вокруг Солнца в звездных периодах, если его синодический период составляет 367 суток?

Pyatno

53

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления времени обращения планеты вокруг Солнца в звездных периодах.

Время обращения планеты вокруг Солнца в звездных периодах может быть вычислено по формуле:

\[ T_{\text{звездные периоды}} = \dfrac{T_{\text{синодический период}} \times T_{\text{обращение Земли вокруг Солнца}}}{T_{\text{синодический период}} - T_{\text{обращение Земли вокруг Солнца}}} \]

Где:
\( T_{\text{звездные периоды}} \) - время обращения планеты вокруг Солнца в звездных периодах,
\( T_{\text{синодический период}} \) - синодический период планеты,
\( T_{\text{обращение Земли вокруг Солнца}} \) - время обращение Земли вокруг Солнца.

В данной задаче нам известен синодический период плутона, который составляет 367 суток. Осталось только найти значение времени обращения Земли вокруг Солнца.

Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365.25 дня. Теперь подставим все известные значения в формулу и произведем вычисления:

\[ T_{\text{звездные периоды}} = \dfrac{367 \text{ суток} \times 365.25 \text{ дней}}{367 \text{ суток} - 365.25 \text{ дней}} \]

\[ T_{\text{звездные периоды}} = \dfrac{134014.75 \text{ суток} \cdot \text{день}}{1.75 \text{ суток}} \]

\[ T_{\text{звездные периоды}} = 76553 \text{ дня} \]

Таким образом, время обращения Плутона вокруг Солнца в звездных периодах составляет 76553 дня.