Каково время полета, высота и горизонтальное расстояние, которое проходит камень, брошенный с поверхности земли

Koko

64

Для решения этой задачи, мы можем разделить движение камня по горизонтали и вертикали.

Первым делом, найдем время полета камня. Для этого воспользуемся формулой для вертикального движения вброшенного тела без начальной вертикальной скорости:
\[ h = \frac{g t^2}{2} \]
где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с\(^2\)), \( t \) - время полета.

Подставим значения в формулу:
\[ h = \frac{9.8 t^2}{2} \]
\[ t^2 = \frac{2h}{9.8} \]
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} \]

Теперь найдем высоту, на которую поднимается камень. Поскольку камень брошен под углом 45 градусов, то высота будет равна половине максимальной высоты:
\[ h = \frac{h_{max}}{2} \]

Теперь найдем горизонтальное расстояние, которое проходит камень. Для этого используем формулу для горизонтальной скорости:
\[ v_x = v_0 \cdot \cos(\theta) \]
где \( v_x \) - горизонтальная скорость, \( v_0 \) - начальная скорость (12 м/с), \( \theta \) - угол броска (45 градусов).

Теперь найдем время полета камня по горизонтали. Для этого воспользуемся формулой для горизонтального расстояния:
\[ d = v_x \cdot t \]
где \( d \) - горизонтальное расстояние, \( t \) - время полета в горизонтальном направлении.

Итак, время полета камня будет равно \[ t = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} \], где \( h \) - высота подъема камня.

Высота, на которую поднимается камень, будет равна \[ h = \frac{h_{max}}{2} \], где \( h_{max} \) - максимальная высота достигаемая камнем.

Горизонтальное расстояние, которое проходит камень, можно найти по формуле \[ d = v_x \cdot t \], где \( v_x \) - горизонтальная скорость, \( t \) - время полета в горизонтальном направлении.

Подставим значения в формулы:
\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot \frac{h_{max}}{2}}{9.8}} \]
\[ t = \sqrt{\frac{h_{max}}{9.8}} \]

Таким образом, время полета равно \[ t = \sqrt{\frac{h_{max}}{9.8}} \] , высота равна \[ h = \frac{h_{max}}{2} \] , а горизонтальное расстояние равно \[ d = v_x \cdot t \].

Обратите внимание, что для получения более точного ответа, необходимо знать максимальную высоту полета камня. Если данная информация известна, то можно ее подставить в формулу для нахождения времени полета, высоты и горизонтального расстояния.