Каково время спуска орла, округленное до сотых секунд?

Kote

57

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать значения физических параметров, связанных с полетом орла, а именно начальную высоту \(h\) и скорость его движения вниз \(v\).

Допустим, что начальная высота орла составляет \(h = 100\) метров. Чтобы найти время спуска, используем второе уравнение движения:
\[h = ut + \frac{1}{2}gt^2\],

где \(u\) - начальная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Ускорение свободного падения примерно равно \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\) (для простоты округлим до 10).

Мы уже знаем, что \(h = 100\) метров (или \(h = 1000\) см), предположим, что начальная скорость равна \(u = 0\), потому что орел начинает свой полет из состояния покоя. Подставляя все значения в уравнение, получим:
\[1000 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\].

Упростим это уравнение:
\[1000 = 5t^2\].

Теперь решим это уравнение относительно времени \(t\). Разделив обе стороны на 5, получим:
\[t^2 = 200\].

Затем извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
\[t = \sqrt{200} \approx 14.14\].

Таким образом, время спуска орла составляет примерно 14.14 секунд (округленное до сотых секунд).