Каково значение атмосферного давления (в Па) на высоте 2600 метров над уровнем моря, если начальное атмосферное

Вечный_Сон

50

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы, связанные с атмосферным давлением и изменением давления с высотой. Давайте приступим.

1. Сначала нам нужно перевести начальное атмосферное давление из миллиметров ртутного столба в паскали. Для этого воспользуемся формулой:

\[P_{\text{паскаль}} = P_{\text{мм рт. ст.}} \times \frac{133.32 \, \text{Па}}{1 \, \text{мм рт. ст.}}\]

Подставляя соответствующие значения:

\[P_{\text{паскаль}} = 745 \, \text{мм рт. ст.} \times \frac{133.32 \, \text{Па}}{1 \, \text{мм рт. ст.}} = 99,091.4 \, \text{Па}\]

Таким образом, начальное атмосферное давление составляет 99,091.4 Па.

2. Далее, мы должны использовать формулу для изменения атмосферного давления с высотой. Формула имеет вид:

\[P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h\]

Где:
- \(P\) - атмосферное давление на заданной высоте,
- \(P_0\) - начальное атмосферное давление,
- \(\rho\) - плотность среды (в нашем случае плотность ртути),
- \(g\) - ускорение свободного падения (в нашем случае 10 Н/кг),
- \(h\) - высота над уровнем моря.

Подставляя соответствующие значения в формулу:

\[P = 99,091.4 \, \text{Па} + 13.6 \, \text{г/см}^3 \times 10 \, \text{Н/кг} \times 2600 \, \text{м}\]

Для удобства преобразуем плотность ртути в более удобные единицы, так как плотность обычно измеряется в \(\text{кг/м}^3\):

\[\rho = 13.6 \, \text{г/см}^3 \times \frac{1000 \, \text{кг}}{1 \, \text{м}^3} \times \frac{1 \, \text{см}^3}{10^{-6} \, \text{м}^3} = 13600 \, \text{кг/м}^3\]

Подставляем значение плотности и продолжаем вычисления:

\[P = 99,091.4 \, \text{Па} + 13600 \, \text{кг/м}^3 \times 10 \, \text{Н/кг} \times 2600 \, \text{м}\]

\[P = 99,091.4 \, \text{Па} + 35,360,000 \, \text{Па}\]

Таким образом, значение атмосферного давления на высоте 2600 метров над уровнем моря составляет:

\[P = 35,459,091.4 \, \text{Па}\]

Это и есть искомый ответ.