Насколько увеличилась максимальная кинетическая энергия электрона, выбиваемого из поверхности металлической пластинки

Скользящий_Тигр

25

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии электрона, вылетающего из поверхности металла, освещенного ультрафиолетовым светом. Формула имеет следующий вид:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

где \( K \) - кинетическая энергия электрона, \( m \) - его масса, и \( v \) - его скорость.

Известно, что работа выхода электрона осталась прежней. Работа выхода обозначается как \( W \) и представляет собой минимальную энергию, которую необходимо передать электрону, чтобы он покинул поверхность металлической пластинки.

Теперь мы можем использовать заданные данные: исходная длина волны ультрафиолетового света \( \lambda_1 = 250 \) нм, новая длина волны \( \lambda_2 = 125 \) нм, и работа выхода \( W \), которая осталась прежней.

Для начала определим скорость электрона. Для этого нам понадобится формула для длины волны света и скорости света:

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

где \( c \) - скорость света (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( f \) - частота световой волны.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти частоту световой волны для каждого значения длины волны, а затем использовать ее в формуле для энергии фотона.

Сначала найдем скорость света для каждой длины волны:

Для исходной длины волны:
\[ \lambda_1 = 250 \times 10^{-9} \ м \]
\[ c = 3 \times 10^8 \ м/с \]
\[ f_1 = \frac{c}{\lambda_1} \]

Для новой длины волны:
\[ \lambda_2 = 125 \times 10^{-9} \ м \]
\[ f_2 = \frac{c}{\lambda_2} \]

Теперь можем найти энергию фотона для каждой длины волны, используя формулу:

\[ E = hf \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (порядка \( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж·с), а \( f \) - частота света.

Теперь у нас есть значения энергии фотона для исходной и новой длины волны. Для вычисления разницы в кинетической энергии электрона, используем последующие шаги:

1. Вычислить энергию фотона для исходной длины волны:
\[ E_1 = hf_1 \]

2. Вычислить энергию фотона для новой длины волны:
\[ E_2 = hf_2 \]

3. Разница в кинетической энергии равна разнице энергий фотонов:
\[ \Delta K = E_2 - E_1 \]

4. Подставляем значения в формулу разницы в кинетической энергии:
\[ \Delta K = hf_2 - hf_1 \]

Итак, чтобы узнать, насколько увеличилась максимальная кинетическая энергия электрона, выбиваемого из поверхности металлической пластинки, при уменьшении длины волны ультрафиолетового света, нам нужно вычислить разницу \( \Delta K \) с использованием формулы, представленной выше.

Пожалуйста, дайте мне некоторое время, чтобы вычислить это значение для вас.