Каково значение индуктивности L соленоида, полученного приложением силы тока I=0,6, к однослойному размагниченному

Валерия

2

Для расчета индуктивности L соленоида мы можем использовать формулу:

\[L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}}{{l}}\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А}^2\)), N - число витков провода, A - площадь поперечного сечения сердечника, l - длина сердечника.

Сначала нам необходимо вычислить площадь поперечного сечения сердечника. Для этого воспользуемся формулой для площади круга:

\[A = \pi \cdot r^2\]

где r - радиус сердечника.

Для нашего примера диаметр D равен 5 см, следовательно, радиус r равен половине диаметра:

\[r = \frac{D}{2} = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2,5 \, \text{см} = 0,025 \, \text{м}\]

Теперь мы можем вычислить площадь поперечного сечения:

\[A = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot (0,025 \, \text{м})^2 = 3,14 \cdot 0,000625 \, \text{м}^2 = 0,0019635 \, \text{м}^2\]

Теперь, когда у нас есть значение площади поперечного сечения, мы можем приступить к вычислению индуктивности L:

\[L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}}{{l}} = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/А}^2 \cdot (240 \, \text{витков})^2 \cdot 0,0019635 \, \text{м}^2}}{{0,8 \, \text{м}}} = 0,00121812 \, \text{Гн}\]

Таким образом, значение индуктивности L этого соленоида равно 0,00121812 Гн.