Каково значение коэффициента k в уравнении y=kx-2 4/9, если график функции проходит через точку с координатами (8;4

Якорица_9807

45

Для решения этой задачи нам нужно определить значение коэффициента k в уравнении y=kx-2 4/9, если график функции проходит через точку с координатами (8;4 5/9).

Для начала, давайте подставим координаты точки (8;4 5/9) в уравнение и найдем значение y:

\[4 \frac{5}{9} = k \cdot 8 - 2 \frac{4}{9}\]

Давайте сначала разберемся с левой частью уравнения: \(4 \frac{5}{9}\). Чтобы упростить эту смешанную дробь, мы можем записать ее как неправильную дробь или в десятичной форме. В данном случае, давайте переведем дробь в десятичную форму:

\[4 \frac{5}{9} = 4 + \frac{5}{9} = 4 + 0.5556 = 4.5556\]

Теперь заменим \(4 \frac{5}{9}\) на 4.5556 в уравнении:

\[4.5556 = k \cdot 8 - 2 \frac{4}{9}\]

Давайте также упростим правую часть уравнения: \(2 \frac{4}{9}\). Аналогично, мы можем записать ее как неправильную дробь или в десятичной форме:

\[2 \frac{4}{9} = 2 + \frac{4}{9} = 2 + 0.4444 = 2.4444\]

Теперь заменим \(2 \frac{4}{9}\) на 2.4444 в уравнении:

\[4.5556 = k \cdot 8 - 2.4444\]

Далее, давайте разберемся с умножением \(k \cdot 8\):

\[4.5556 = 8k - 2.4444\]

Теперь мы можем приступить к решению уравнения. Для этого, давайте избавимся от отрицательного числа, сложим 2.4444 с обеих сторон уравнения:

\[4.5556 + 2.4444 = 8k - 2.4444 + 2.4444\]
\[7 = 8k\]

Для того чтобы выразить k, давайте разделим обе стороны на 8:

\[\frac{7}{8} = \frac{8k}{8}\]
\[\frac{7}{8} = k\]

Итак, значение коэффициента k в уравнении y=kx-2 4/9, при условии что график функции проходит через точку с координатами (8;4 5/9), равно \(\frac{7}{8}\).