Каково значение КПД механизма, если груз массой 162 кг поднимается при скорости 0,5 м/с с использованием лебедки

Черепаха

69

Чтобы найти КПД (Коэффициент полезного действия) механизма в данной задаче, нужно сначала разобраться в основных понятиях и формулах, а затем применить их для решения задачи.

КПД - это безразмерная величина, которая показывает, какая часть затраченной энергии превращается в полезную работу. В данном случае, КПД механизма будет отражать, какая часть энергии, затраченной на работу лебедки, использовалась для поднятия груза.

Для начала нам понадобится формула для КПД:

$$КПД=\frac{\text{{Полезная работа}}}{\text{{Затраченная энергия}}}$$

Полезная работа - это работа, которую делает механизм, в нашем случае, поднимая груз массой 162 кг с использованием лебедки. Работа вычисляется по формуле:

$$\text{{Работа}}=\text{{Сила}}\times \text{{расстояние}}$$

Сила, с которой механизм поднимает груз, равна произведению массы груза на ускорение свободного падения:

$$\text{{Сила}}=\text{{Масса}}\times \text{{ускорение свободного падения}}=162\text{{кг}}\times 9,8{\text{{м/с}}}^2$$

Расстояние, на которое груз поднимается, равно скорости груза умноженной на время подъема:

$$\text{{Расстояние}}=\text{{Скорость}}\times \text{{Время}}=0,5\text{{м/с}}\times \text{{Время}}$$

Теперь мы можем выразить полезную работу через известные величины:

$$\text{{Полезная работа}}=\text{{Сила}}\times \text{{расстояние}}=162\text{{кг}}\times 9,8{\text{{м/с}}}^2\times 0,5\text{{м/с}}\times \text{{Время}}$$

Затраченная энергия - это мощность лебедки, умноженная на время работы:

$$\text{{Затраченная энергия}}=\text{{Мощность}}\times \text{{Время}}=1\text{{кВт}}\times \text{{Время}}$$

Теперь мы можем выразить КПД через формулу:

$$КПД=\frac{\text{{Полезная работа}}}{\text{{Затраченная энергия}}}=\frac{162\text{{кг}}\times 9,8{\text{{м/с}}}^2\times 0,5\text{{м/с}}\times \text{{Время}}}{1\text{{кВт}}\times \text{{Время}}}$$

Величина "Время" в числителе и знаменателе сократится, и мы получим окончательное выражение для КПД:

$$КПД=\frac{162\text{{кг}}\times 9,8{\text{{м/с}}}^2\times 0,5\text{{м/с}}}{1\text{{кВт}}}$$

Начнем вычисления:

$$КПД=\frac{162\text{{кг}}\times 9,8{\text{{м/с}}}^2\times 0,5\text{{м/с}}}{1\text{{кВт}}}=794,4$$

Таким образом, значение КПД механизма в данной задаче составляет 794,4.