Каково значение КПД механизма, если груз массой 162 кг поднимается при скорости 0,5 м/с с использованием лебедки

Черепаха

69

Чтобы найти КПД (Коэффициент полезного действия) механизма в данной задаче, нужно сначала разобраться в основных понятиях и формулах, а затем применить их для решения задачи.

КПД - это безразмерная величина, которая показывает, какая часть затраченной энергии превращается в полезную работу. В данном случае, КПД механизма будет отражать, какая часть энергии, затраченной на работу лебедки, использовалась для поднятия груза.

Для начала нам понадобится формула для КПД:

\[
КПД = \frac{{\text{{Полезная работа}}}}{{\text{{Затраченная энергия}}}}
\]

Полезная работа - это работа, которую делает механизм, в нашем случае, поднимая груз массой 162 кг с использованием лебедки. Работа вычисляется по формуле:

\[
\text{{Работа}} = \text{{Сила}} \times \text{{расстояние}}
\]

Сила, с которой механизм поднимает груз, равна произведению массы груза на ускорение свободного падения:

\[
\text{{Сила}} = \text{{Масса}} \times \text{{ускорение свободного падения}} = 162 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2
\]

Расстояние, на которое груз поднимается, равно скорости груза умноженной на время подъема:

\[
\text{{Расстояние}} = \text{{Скорость}} \times \text{{Время}} = 0,5 \, \text{{м/с}} \times \text{{Время}}
\]

Теперь мы можем выразить полезную работу через известные величины:

\[
\text{{Полезная работа}} = \text{{Сила}} \times \text{{расстояние}} = 162 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2 \times 0,5 \, \text{{м/с}} \times \text{{Время}}
\]

Затраченная энергия - это мощность лебедки, умноженная на время работы:

\[
\text{{Затраченная энергия}} = \text{{Мощность}} \times \text{{Время}} = 1 \, \text{{кВт}} \times \text{{Время}}
\]

Теперь мы можем выразить КПД через формулу:

\[
КПД = \frac{{\text{{Полезная работа}}}}{{\text{{Затраченная энергия}}}} = \frac{{162 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2 \times 0,5 \, \text{{м/с}} \times \text{{Время}}}}{{1 \, \text{{кВт}} \times \text{{Время}}}}
\]

Величина "Время" в числителе и знаменателе сократится, и мы получим окончательное выражение для КПД:

\[
КПД = \frac{{162 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2 \times 0,5 \, \text{{м/с}}}}{{1 \, \text{{кВт}}}}
\]

Начнем вычисления:

\[
КПД = \frac{{162 \, \text{{кг}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2 \times 0,5 \, \text{{м/с}}}}{{1 \, \text{{кВт}}}} = 794,4
\]

Таким образом, значение КПД механизма в данной задаче составляет 794,4.