Каково значение КПД теплового двигателя после его улучшения, если количество получаемой теплоты от нагревателя

Аида

39

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета КПД теплового двигателя. КПД (Коэффициент Полезного Действия) определяется как отношение работы, совершаемой тепловым двигателем, к получаемой им теплоте. Обозначим КПД как \(\eta\).

Мы знаем, что количество получаемой теплоты от нагревателя увеличилось на 20%, то есть оно стало равным 120% от изначального значения. А количество отдаваемой теплоты холодильнику уменьшилось на 20%, то есть оно стало равным 80% от изначального значения.

Тогда, чтобы найти новое значение КПД после улучшения, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\eta_{\text{новое}} = \frac{\text{работа}}{\text{полученная теплота}}
\]

Для того чтобы произвести улучшение двигателя, мы должны сохранять работу постоянной. Значит, работа остается неизменной и она может быть представлена в виде:

\[
\text{работа} = \text{полученная теплота} - \text{отданная теплота}
\]

Исходя из этого, мы можем записать формулу для нового значения КПД:

\[
\eta_{\text{новое}} = \frac{\text{полученная теплота} - \text{отданная теплота}}{\text{полученная теплота}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\eta_{\text{новое}} = \frac{120\% - 80\%}{120\%}
\]

Упрощаем выражение:

\[
\eta_{\text{новое}} = \frac{1.2 - 0.8}{1.2} = \frac{0.4}{1.2} = \frac{1}{3}
\]

Поэтому значение КПД после улучшения теплового двигателя составляет \(\frac{1}{3}\) или около 0.33, что означает, что после улучшения двигатель преобразует только треть полученной теплоты в работу.