Каково значение КПД тепловой установки, если 17 г древесного угля нагрело 200 г воды с 15 °C до

Ветка

62

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления КПД (коэффициент полезного действия) тепловой установки:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}}
\]

Полезная работа в данном случае равна количеству полученного тепла, которое может вычислиться по формуле:

\[
\text{полученное тепло} = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где \(m\) - масса нагреваемого вещества (в данном случае вода), \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Затраченная энергия равна количеству тепла, которое получается при сжигании угля. Для нахождения количества полученного тепла воспользуемся формулой:

\[
\text{полученное тепло} = Q = m \cdot Q_1
\]

где \(m\) - масса сгоревшего угля, \(Q_1\) - образование теплоты сгорания единицы массы угля.

Заметим, что масса воды \(m\) равна 200 г, изменение температуры \(\Delta T\) равно разности температур, то есть \(T_2 - T_1 = 100^\circ \text{C}\) (\(T_1\) - начальная температура, \(T_2\) - конечная температура). Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4.18 Дж/(г·°C) (это значение округлим для удобства вычислений). Также, образование теплоты сгорания единицы массы древесного угля \(Q_1\) равняется 30 МДж/кг (это значение также округляем для удобства вычислений).

Теперь подставим известные значения в формулы и выполним необходимые вычисления.

\[
\text{полученное тепло} = m \cdot c \cdot \Delta T = 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot 100^\circ \text{C} = 83600 \, \text{Дж} = 83.6 \, \text{кДж}
\]

\[
\text{Затраченная энергия} = Q = m \cdot Q_1 = 17 \, \text{г} \cdot 30 \, \text{МДж/кг} = 510 \, \text{МДж} = 510000 \, \text{кДж}
\]

Теперь, чтобы найти значение КПД, подставим полученные значения в формулу КПД:

\[
\text{КПД} = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная энергия}} = \frac{83600 \, \text{кДж}}{510000 \, \text{кДж}} = 0.1637
\]

Ответ: значение КПД тепловой установки равно 0.1637 или примерно 16.37\%.

Таким образом, в данной задаче мы вычислили значение КПД тепловой установки, используя формулы для получения и затрачиваемой энергии, а также формулу для вычисления КПД. Мы получили ответ в виде десятичной дроби и округлили его до нескольких знаков после запятой для удобства чтения.