На какой энергетический уровень перешёл электрон атома водорода, если он излучил квант энергии 1,89 электрон-вольт

Загадочный_Эльф

23

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета энергии перехода электрона между энергетическими уровнями в атоме водорода. Энергия перехода электрона связана с разностью энергий двух уровней атома водорода и может быть найдена по формуле:

\[E = 13.6 \left( \frac{1}{{n_1}^2} - \frac{1}{{n_2}^2} \right)\]

где:
\(E\) - энергия перехода электрона,
\(n_1\) - начальный энергетический уровень (в данном случае равен 1),
\(n_2\) - конечный энергетический уровень (в данной задаче равен 2).

Из условия задачи известно, что \(E = 1,89\) электрон-вольт. Подставив известные значения в формулу, получим:

\[1,89 = 13.6 \left( \frac{1}{{1}^2} - \frac{1}{{2}^2} \right)\]

\[1,89 = 13.6 \left( 1 - \frac{1}{4} \right)\]

\[1,89 = 13.6 \times \frac{3}{4}\]

Далее проведем вычисления:

\[1,89 = 10.2\]

Таким образом, электрон перешел на второй энергетический уровень (n=2), излучив квант энергии 1,89 эВ.