Каково значение потенциальной энергии тела через 2 секунды после броска, когда 1-килограммовое тело вертикально вверх

Винни

2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы связанные с потенциальной энергией и движением свободного падения.

Первым делом, у нас есть начальная скорость, выраженная в м/с. Это важно, так как потенциальная энергия не зависит от скорости тела, она зависит лишь от его положения в пространстве.

Зная массу тела, можем найти его высоту над поверхностью земли. Для этого воспользуемся формулой для энергии на высоте:

\[E = m \cdot g \cdot h\]

где
\(E\) - потенциальная энергия,
\(m\) - масса тела,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота над поверхностью.

Ускорение свободного падения обычно обозначается символом \(g\) и его примерное значение составляет \(9,8 \ м/с^2\). Заметим, что в данной задаче тело выбрасывается вертикально вверх, поэтому ускорение будет иметь отрицательное значение.

Приравнивая начальную кинетическую энергию (энергия движения) тела к его потенциальной энергии (энергии положения), можно найти высоту.

Кинетическая энергия:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где
\(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия тела,
\(m\) - масса тела,
\(v\) - скорость тела.

Приравнивая \(E_{\text{кин}}\) и \(E\) и решая уравнение относительно \(h\), получаем:

\[\frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = m \cdot g \cdot h\]

Разделим обе части уравнения на \(m\):

\[\frac{1}{2} \cdot v^2 = g \cdot h\]

Теперь найдем высоту:

\[h = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{g}\]

Подставляя данное значение скорости \(v = 19,6 \ м/с\) и ускорения свободного падения \(g = -9,8 \ м/с^2\) в формулу, получим:

\[h = \frac{1}{2} \cdot \frac{(19,6)^2}{-9,8} \approx -19,6 \ м\]

Минус в результате говорит о том, что тело находится под начальной точкой выброса. Отбросив знак минус, получим абсолютное значение высоты:

\[h \approx 19,6 \ м\]

Таким образом, значение потенциальной энергии тела через 2 секунды после броска составляет примерно 19,6 метров.