Каково значение расстояния от объекта до собирающей линзы, если фокусное расстояние линзы составляет 6 см, а расстояние

Космическая_Звезда_3971

44

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать оптическую формулу тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\),

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от объекта до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче нам дано, что фокусное расстояние линзы \(f\) составляет 6 см, а расстояние от линзы до получаемого изображения \(d_i\) является виртуальным.

Так как расстояние от линзы до изображения является виртуальным, значит оно отрицательно, то есть \(d_i < 0\).

Подставим известные значения в оптическую формулу и решим ее:

\(\frac{1}{6} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\).

Из условия задачи нам не дано конкретное значение расстояния от объекта до линзы \(d_o\), поэтому мы не можем найти его точное значение. Однако, мы можем найти отношение расстояний \(d_o\) и \(d_i\).

Для этого, переместим второй член уравнения на другую сторону:

\(\frac{1}{6} - \frac{1}{d_i} = \frac{1}{d_o}\).

Заметим, что если \(\frac{1}{d_o}\) становится положительным, то значит \(d_o > 0\).

Так как описание задачи подразумевает реалистичные условия, допустим, что объект находится перед линзой, то есть \(d_o > 0\).

Исследуя эту формулу, мы можем сказать, что если \(d_i < 0\), то значение \(\frac{1}{d_i}\) будет отрицательным. Поэтому \(\frac{1}{6} - \frac{1}{d_i} < \frac{1}{6}\).

Это означает, что \(\frac{1}{d_o} = \frac{1}{6} - \frac{1}{d_i}\) является положительным числом.

Таким образом, значение расстояния от объекта до собирающей линзы является положительным числом.