Каково значение равнодействующей силы, действующей на автобус, если его масса известна и его скорость задана уравнением
Каково значение равнодействующей силы, действующей на автобус, если его масса известна и его скорость задана уравнением v = 20 - 3t, м/с?
Primula 68
Чтобы найти значение равнодействующей силы, действующей на автобус, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение:\[F = m \cdot a\]
В данной задаче нам известна масса автобуса, но нам не дано ускорение. Однако мы можем использовать производную скорости по времени, чтобы найти ускорение автобуса. Для этого найдем производную от уравнения скорости:
\[v = 20 - 3t\]
Так как уравнение имеет вид \(v = k \cdot t + b\), где \(k\) - коэффициент перед \(t\), а \(b\) - свободный член, производная будет равна -\(k\). В нашем случае, производная скорости будет равна -3:
\[\frac{{dv}}{{dt}} = -3\]
Теперь, чтобы найти значение ускорения, мы можем подставить найденную производную во второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
\[F = m \cdot (-3)\]
Это означает, что равнодействующая сила, действующая на автобус, равна произведению его массы на -3. Но нам нужно получить конкретное значение силы, поэтому для этого нам нужно знать массу автобуса. Если вы сообщите мне массу автобуса, я смогу дать вам точный ответ.