Каково значение сопротивления алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью сечения 2 мм2, при удельном сопротивлении

Роза

58

Чтобы найти значение сопротивления алюминиевого кабеля, мы можем воспользоваться формулой сопротивления провода:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A}\]

Где:
- \(R\) - сопротивление провода,
- \(\rho\) - удельное сопротивление алюминия,
- \(L\) - длина провода,
- \(A\) - площадь сечения провода.

Подставив известные значения в данную формулу, мы сможем найти ответ. Давайте проделаем все шаги по порядку.

Удельное сопротивление алюминия дано равным \(2,8 \cdot 10^{-8}\) Ом·м. Длина кабеля составляет 10 км, что равно 10000 м. Площадь сечения провода равна \(2\) мм\(^2\), что эквивалентно \(2 \cdot 10^{-6}\) м\(^2\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[R = (2,8 \cdot 10^{-8}) \cdot \frac{10000}{2 \cdot 10^{-6}}\]

Для удобства расчета, можно сократить числитель и знаменатель на 10:

\[R = 2,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{1000}{2 \cdot 10^{-5}}\]

Умножая числитель и знаменатель на \(10^5\), получим:

\[R = 2,8 \cdot 10^{-3}\] Ом

Таким образом, сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью сечения 2 мм\(^2\) составляет \(2,8 \cdot 10^{-3}\) Ом.