Каково значение выражения 1216 + 118 × 104 в двоичной системе счисления?

Путешественник_Во_Времени

50

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти значение выражения \(1216 + 118 × 104\) в десятичной системе счисления, а затем преобразовать его в двоичную систему.

Шаг 1: Вычисление значения в десятичной системе
Для начала, вычислим значение выражения \(118 × 104\). Умножение этих двух чисел даёт нам: \(118 × 104 = 12,272\).
Теперь, сложим это значение с 1216: \(12,272 + 1216 = 13,488\).

Шаг 2: Преобразование в двоичную систему
Чтобы преобразовать число 13,488 в двоичную систему, мы будем делить число на 2 до тех пор, пока не получим ноль.
В каждом делении, мы будем записывать остатки от деления, начиная с последнего.

Пошаговая таблица делений:
\[
\begin{align*}
13,488 & : 2 = 6,744 & \text{(остаток: 0)} \\
6,744 & : 2 = 3,372 & \text{(остаток: 0)} \\
3,372 & : 2 = 1,686 & \text{(остаток: 0)} \\
1,686 & : 2 = 843 & \text{(остаток: 1)} \\
843 & : 2 = 421 & \text{(остаток: 1)} \\
421 & : 2 = 210 & \text{(остаток: 1)} \\
210 & : 2 = 105 & \text{(остаток: 0)} \\
105 & : 2 = 52 & \text{(остаток: 1)} \\
52 & : 2 = 26 & \text{(остаток: 0)} \\
26 & : 2 = 13 & \text{(остаток: 0)} \\
13 & : 2 = 6 & \text{(остаток: 1)} \\
6 & : 2 = 3 & \text{(остаток: 0)} \\
3 & : 2 = 1 & \text{(остаток: 1)} \\
1 & : 2 = 0 & \text{(остаток: 1)} \\
\end{align*}
\]

Теперь, записываем остатки от делений в обратном порядке, начиная с последнего: 11010010010000.

Итак, значение выражения \(1216 + 118 × 104\) в двоичной системе счисления равно 11010010010000.