Каковы длины сторон прямоугольника с периметром 4706

Zvezdopad_Na_Gorizonte

63

Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Прямоугольник имеет две пары равных сторон, поэтому мы можем представить его как два отрезка, где каждый отрезок является длиной одной из сторон.

Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В нашем случае мы знаем, что периметр равен 4706. Он состоит из двух равных сторон и двух других равных сторон.

Итак, пусть одна сторона прямоугольника имеет длину \(x\) единиц, а другая - длину \(y\) единиц.

Тогда периметр \(P\) выражается следующим образом:
\[P = 2x + 2y\]

Мы также знаем, что периметр равен 4706:
\[4706 = 2x + 2y\]

Теперь нам нужно найти \(x\) и \(y\), чтобы получить длины сторон прямоугольника.

Для начала решим уравнение относительно \(x\):
\[2x = 4706 - 2y\]
\[x = \frac{4706 - 2y}{2}\]
\[x = 2353 - y\]

Теперь мы имеем выражение для \(x\) через \(y\). Мы можем подставить это выражение в исходное уравнение периметра:
\[4706 = 2(2353 - y) + 2y\]
\[4706 = 4706 - 2y + 2y\]
\[0 = 0\]

Мы видим, что уравнение всегда выполняется, что говорит нам о том, что любые значения \(x\) и \(y\), удовлетворяющие условию \(x = 2353 - y\), будут правильными длинами сторон прямоугольника с периметром 4706.

Таким образом, существует неограниченное количество возможных длин сторон прямоугольника с таким периметром. Например, если мы выберем \(x = 200\) единиц и подставим его в \(x = 2353 - y\), мы получим \(y = 2153\) единиц. Это будет одной из возможных комбинаций длин сторон прямоугольника.

Поэтому мы не можем однозначно определить длины сторон прямоугольника с периметром 4706 без дополнительной информации.