Какова вероятность того, что две случайно выловленные щуки из пруда окажутся с метками, если в пруду плавает 40 щук

Skazochnaya_Princessa_8397

2

Чтобы решить эту задачу о вероятности, мы должны учесть количество щук, находящихся в пруду, и количество помеченных щук.

Итак, у нас есть 40 щук в пруду, и 15 из них помечены. Мы выбираем две щуки наугад.

Для нахождения вероятности того, что обе щуки окажутся с метками, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Первая выбранная щука может быть помеченной, а вторая также помеченной. Вероятность выбрать первую помеченную щуку равна количеству помеченных щук (15) к общему количеству щук в пруду (40). После выбора первой помеченной щуки остается 14 помеченных щук из 39 щук. Вероятность выбрать вторую помеченную щуку из оставшихся щук будет равна 14 к 39.

Таким образом, искомая вероятность равна произведению вероятностей выбора первой и второй помеченных щук:

\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{15}}{{40}} \times \frac{{14}}{{39}} = \frac{{210}}{{1560}} \approx 0.1346
\]

Таким образом, вероятность того, что две случайно выбранные щуки из пруда окажутся с метками, составляет приблизительно 0.1346 или около 13.46%.