Каковы длины сторон прямоугольного треугольника ABC, если известно, что AB=6 см, AC=8 см и BC=10

Svetlyachok

15

Чтобы найти длины сторон прямоугольного треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника ABC обозначается как BC, а катеты обозначены как AB и AC.

Используя теорему Пифагора, можно записать следующее уравнение:

\[AB^2 + AC^2 = BC^2\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[6^2 + 8^2 = BC^2\]

Решая это уравнение, получим:

\[36 + 64 = BC^2\]

\[100 = BC^2\]

Далее, для определения длины стороны BC, необходимо извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:

\[\sqrt{100} = \sqrt{BC^2}\]

\[10 = BC\]

Таким образом, длина стороны BC равна 10 см.

Последний шаг состоит в нахождении длины оставшейся стороны треугольника. Так как мы знаем длины двух сторон, AB и AC, то можем выбрать одну из них (например, AC) и использовать ее для нахождения длины стороны BC с помощью теоремы Пифагора:

\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]

\[8^2 + 10^2 = AB^2\]

\[64 + 100 = AB^2\]

\[164 = AB^2\]

\[\sqrt{164} = \sqrt{AB^2}\]

\[12.81 \approx AB\]

Таким образом, длина стороны AB округленно равна 12.81 см.

Итак, длина стороны BC равна 10 см, а длина стороны AB округленно равна 12.81 см.