Каковы длины волн красной и зеленой линий, которые видны в дифракционном спектре первого порядка, когда свет

Буся

27

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с дифракцией света на решетке.

Первая формула, которую мы будем использовать, называется условием максимума дифракции. Она описывает условия, при которых возникают световые максимумы в дифракционной картине. Для спектра первого порядка (n=1) это условие можно записать следующим образом:

\[d \cdot \sin(\theta) = n \cdot \lambda\]

где d - период решетки (в нашем случае 600 штрихов на 1 мм, или 0.00167 мм), \(\theta\) - угол между направлением на максимум и направлением падающего света, n - порядок интерференционного максимума, \(\lambda\) - длина волны света.

Также нам понадобится формула, связывающая углы дифракции и расстояния между максимумами в дифракционной картине:

\[\Delta y = L \cdot \tan(\theta)\]

где \(\Delta y\) - расстояние между соседними максимумами дифракции на экране, L - расстояние между решеткой и экраном.

Нам дано, что зрительная трубка установлена на лимбе, что означает, что угол дифракции будет равен половине угла между соседними максимумами:

\[\theta = \frac{\Delta y}{2L}\]

Теперь подставим полученную формулу для угла дифракции в условие максимума дифракции:

\[d \cdot \sin\left(\frac{\Delta y}{2L}\right) = n \cdot \lambda\]

Решим полученное уравнение относительно длины волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{d}{n} \cdot \sin\left(\frac{\Delta y}{2L}\right)\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

d = 0.00167 мм, n = 1, \(\Delta y\) - нам не дано исходное значение расстояния между максимумами, и L - также неизвестно исходное значение расстояния между решеткой и экраном. Если вы предоставите эти значения, я смогу точнее рассчитать длины волн для красной и зеленой линий в спектре первого порядка.