Каковы координаты и длина вектора ав(2; 3; 2) и вс(4

Антоновна

13

Для начала, давайте разберемся с определением вектора. Вектор - это математический объект, который имеет определенное направление и длину. Он может быть представлен как упорядоченный набор чисел. В данной задаче у нас есть два вектора: ав и вс.

Для того чтобы найти координаты вектора ав, нам даны значения x=2, y=3 и z=2. Таким образом, координаты вектора ав равны (2, 3, 2).

Теперь рассмотрим вектор вс. Так как у нас даны только две координаты вектора, нам нужно найти третью координату. Поскольку нам известно, что длина вектора вс равна 4, мы можем использовать формулу для вычисления длины вектора:

\[
\|v\| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]

Мы знаем, что длина вектора вс равна 4, поэтому мы можем записать:
\[
4 = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}
\]

Теперь, воспользуемся данными из предыдущего вопроса, где у нас уже известно, что x=4 и y=1. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

\[
4 = \sqrt{4^2 + 1^2 + z^2}
\]

Раскроем скобки и получим:
\[
4 = \sqrt{16 + 1 + z^2}
\]

Далее, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
\[
16 = 16 + 1 + z^2
\]

Упростим уравнение:
\[
16 = 17 + z^2
\]

Вычитаем 17 из обеих частей уравнения:
\[
-1 = z^2
\]

Теперь возведем обе части уравнения в квадратный корень, чтобы избавиться от квадрата:
\[
z = \pm \sqrt{-1}
\]

Однако, мы видим, что полученный результат является комплексным числом, поскольку подкоренное выражение является отрицательным. В контексте задачи, вектор вс имеет только три декартовые координаты, поэтому мы не можем найти третью координату на основе предоставленных данных.