Каковы координаты конечной точки перемещения b(x,y) вектора ab, если его координаты равны х=35(м), у=10(м)? Каков

Лунный_Ренегат

13

1. Для нахождения конечной точки перемещения вектора \(\overrightarrow{AB}\) с известными координатами начальной точки \(A\) и значениями смещения по осям \(x\) и \(y\), нужно сложить значения смещений с координатами начальной точки.

Пусть начальная точка \(A\) имеет координаты \(x_A = 35\) м и \(y_A = 10\) м. Значения смещений по осям равны \(x = 35\) м и \(y = 10\) м.

Тогда координаты конечной точки \(B\) будут:
\[x_B = x_A + x = 35 + 35 = 70\] м.
\[y_B = y_A + y = 10 + 10 = 20\] м.

Таким образом, координаты конечной точки \(B\) вектора \(\overrightarrow{AB}\) равны \(x = 70\) м и \(y = 20\) м.

2. Чтобы найти модуль вектора перемещения \(\overrightarrow{AB}\), можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами, равными значениям смещений \(\Delta x\) и \(\Delta y\).

Модуль вектора перемещения \(|\overrightarrow{AB}|\) будет равен гипотенузе этого треугольника. Используя теорему Пифагора, получим:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}\]

Расставим значения:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(35)^2 + (10)^2}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1225 + 100} = \sqrt{1325}\]

Последнее уравнение не имеет простого квадратного корня, поэтому модуль вектора перемещения \(\overrightarrow{AB}\) в данной задаче будет примерно равен:

\[|\overrightarrow{AB}| \approx 36.34\] м.

Таким образом, модуль вектора перемещения \(\overrightarrow{AB}\) составляет около 36.34 метра.