Каковы координаты пересечения первой прямой, проходящей через точки (0; 4,5) и (3; 6), и второй прямой, проходящей

Летающая_Жирафа

61

Конечно, я помогу вам с решением этой задачи.

Первая прямая проходит через точки (0; 4,5) и (3; 6). Чтобы найти уравнение прямой, нам понадобятся координаты двух точек и формула для нахождения уравнения прямой.

Формула для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это y-перехват, задается следующим образом:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) это координаты двух точек прямой.

Подставим координаты точек в формулу и найдем коэффициент наклона первой прямой:

k = (6 - 4,5) / (3 - 0) = 1,5 / 3 = 0,5

Теперь найдем y-перехват (b) с помощью одного из уравнений прямой и известного значения коэффициента наклона:

4,5 = 0,5 * 0 + b

b = 4,5

Таким образом, уравнение первой прямой имеет вид y = 0,5x + 4,5.

Вторая прямая проходит через точки (1; 2) и (-4; -3). Аналогично, найдем коэффициент наклона и y-перехват для второй прямой:

k = (-3 - 2) / (-4 - 1) = -5 / -5 = 1

2 = 1 * 1 + b

b = 1

Таким образом, уравнение второй прямой имеет вид y = x + 1.

Чтобы найти координаты их пересечения, приравняем уравнения двух прямых и решим получившееся уравнение:

0,5x + 4,5 = x + 1

0,5x - x = 1 - 4,5

-0,5x = -3,5

x = -3,5 / -0,5

x = 7

Теперь найдем значение y, подставив полученное x обратно в одно из уравнений:

y = 0,5 * 7 + 4,5

y = 3,5 + 4,5

y = 8

Таким образом, координаты пересечения первой и второй прямых: (7; 8).