Какова вероятность остаться без приза в лотерее, где было разыграно 7 холодильников, 15 телевизоров и 25 чайников
Какова вероятность остаться без приза в лотерее, где было разыграно 7 холодильников, 15 телевизоров и 25 чайников, при условии, что общее количество лотерейных билетов составляет 4000?
Лёха 54
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить общее количество возможных исходов, а затем количество исходов, когда вы не получаете приз.Общее количество возможных исходов в данной лотерее равно общему количеству билетов, которые составляют 4000.
Чтобы определить количество исходов, когда вы не получаете ни один из призов (холодильников, телевизоров или чайников), нужно сложить количество билетов, не выигравших каждый из призов.
Количество билетов, не выигравших холодильники, равно общему количеству билетов минус количество выигравших холодильники. В данном случае 7 холодильников выиграли, поэтому количество билетов, не выигравших холодильники, будет равно \(4000 - 7 = 3993\).
Аналогично, количество билетов, не выигравших телевизоры, равно \(4000 - 15 = 3985\), и количество билетов, не выигравших чайники, равно \(4000 - 25 = 3975\).
Теперь, чтобы определить вероятность остаться без приза, нужно найти отношение количества исходов без приза к общему количеству возможных исходов.
Вероятность остаться без приза в лотерее равна \(\frac{{\text{количество билетов без приза}}}{\text{общее количество билетов}}\).
В нашем случае количество билетов без приза равно сумме количества билетов, не выигравших каждый из призов: \(3993 + 3985 + 3975 = 11953\).
Таким образом, вероятность остаться без приза в данной лотерее будет равна \(\frac{11953}{4000}\).
Чтобы упростить эту дробь, можно поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД чисел 11953 и 4000 равен 1, потому что эти числа взаимно простые.
Получаем окончательный ответ: вероятность остаться без приза в данной лотерее составляет \(\frac{11953}{4000}\), что является десятилетним десятичным числом 2.98825.