Каковы координаты середины отрезка, заданного точками А(8, 20, 11) и Б(4.2, 1, 12)?

Poyuschiy_Dolgonog

7

Для определения координат середины отрезка, заданного двумя точками, мы должны найти среднее арифметическое значений координат каждой точки. Таким образом, для нахождения координат середины отрезка между точками А и Б, мы должны сложить соответствующие координаты и поделить их на 2.

Координаты точки А: \(x_A = 8\), \(y_A = 20\), \(z_A = 11\)
Координаты точки Б: \(x_B = 4.2\), \(y_B = 1\), \(z_B = 12\)

Теперь найдем координаты середины отрезка:
\[x_{сред} = \frac{x_A + x_B}{2}\]
\[y_{сред} = \frac{y_A + y_B}{2}\]
\[z_{сред} = \frac{z_A + z_B}{2}\]

Подставим значения координат точек А и Б в формулы:
\[x_{сред} = \frac{8 + 4.2}{2} = \frac{12.2}{2} = 6.1\]
\[y_{сред} = \frac{20 + 1}{2} = \frac{21}{2} = 10.5\]
\[z_{сред} = \frac{11 + 12}{2} = \frac{23}{2} = 11.5\]

Таким образом, координаты середины отрезка между точками А(8, 20, 11) и Б(4.2, 1, 12) равны (6.1, 10.5, 11.5).