Каковы координаты точек, находящихся на расстоянии 2 см от прямой ef и равноудалённых от точек e и f? Пожалуйста

Илья_1378

10

Хорошо, для решения данной задачи нам потребуется немного геометрии. Рассмотрим прямую $ef$ и точки $e$ и $f$:

$$e\cdot f$$

Условие гласит, что нам нужно найти точки, которые находятся на расстоянии 2 см от прямой $ef$ и одновременно равноудалены от точек $e$ и $f$.

Для начала проведем отрезки на 2 см из точек $e$ и $f$ перпендикулярно прямой $ef$ в направлении внешней стороны от прямой:

$$e⟶\cdot e"\cdot ⟵f"\cdot ⟵f$$

Теперь, соединив точки $e"$ и $f"$, получим прямую, которая удовлетворяет условиям задачи:

$$e"\cdot f"$$

Таким образом, координаты точек $e"$ и $f"$ определяются на основании начальных координат точек $e$ и $f$ и их расстоянием от прямой $ef$.

Таким образом, если координаты точки $e$ заданы парой чисел $(x_e,y_e)$, а координаты точки $f$ заданы парой чисел $(x_f,y_f)$, то координаты точек $e"$ и $f"$ можно найти, используя следующие формулы:

$$\begin{array}{rl}{x}_e"& =x_e-2\cdot \frac{y_f-y_e}{\sqrt{(x_f-x_e{)}^2+(y_f-y_e{)}^2}}\\ y_e"& =y_e+2\cdot \frac{x_f-x_e}{\sqrt{(x_f-x_e{)}^2+(y_f-y_e{)}^2}}\\ x_f"& =x_f-2\cdot \frac{y_f-y_e}{\sqrt{(x_f-x_e{)}^2+(y_f-y_e{)}^2}}\\ y_f"& =y_f+2\cdot \frac{x_f-x_e}{\sqrt{(x_f-x_e{)}^2+(y_f-y_e{)}^2}}\end{array}$$

Где $\sqrt{(x_f-x_e{)}^2+(y_f-y_e{)}^2}$ - расстояние между точками $e$ и $f$.

Таким образом, искомые координаты точек, находящихся на расстоянии 2 см от прямой $ef$ и равноудаленных от точек $e$ и $f$, будут заданы парами чисел $(x_e",y_e")$ и $(x_f",y_f")$.