Каковы координаты точки м, если точка а имеет координаты (-3; 6) и точка в имеет координаты (3; -9), а точка м делит

Vechnyy_Geroy

37

Чтобы найти координаты точки М, если точка А имеет координаты (-3; 6), а точка В имеет координаты (3; -9), нам необходимо разделить отрезок АВ в отношении 2:1.

Для начала найдем разность значений координат по оси X (горизонтальной) и оси Y (вертикальной) между точками А и В.

Разность по оси X: \(3 - (-3) = 6\)

Разность по оси Y: \((-9) - 6 = -15\)

Теперь, зная разницу значений координат, нужно найти новые значения для точки М. Для этого нужно взять две трети от полученных разностей и прибавить их к координатам точки А.

Для оси X:

\(\frac{2}{3} \cdot 6 = 4\)

\(x_м = -3 + 4 = 1\)

Для оси Y:

\(\frac{2}{3} \cdot (-15) = -10\)

\(y_м = 6 - 10 = -4\)

Таким образом, координаты точки М равны (1; -4).

Обоснование: При разделении отрезка АВ в отношении 2:1, мы учли, что точка М должна находиться ближе к точке А. Мы также использовали формулу для нахождения новых значений по оси X и Y, основываясь на разности значений координат А и В. Результатом являются координаты точки М (1; -4), удовлетворяющие условию задачи.